hilo de problemas de matemáticas

Iniciado por omega_1, Julio 05, 2007, 10:15:15 AM

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al bundy


He encontrado por ahí­ la solución al problema de Omega_1.

Solo diré :

- Los que seáis de letras , no cal ni que lo intentéis .
- Hay dos soluciones posibles
- Patillotes : tú lo puedes sacar .
- Omega : ya te vale, macho,  ya te vale
i s'ha demostrat, s'ha demostrat, que mai ningú no ens podrà  tòrcer

servus

no te preocupes, los de letras todaví­a no hemos llegado a entender el planteamiento :(

por favor, plantealo de nuevo con otras palabras, por favor, por favor. es que hay algo que me he perdido. a ver si expresado de otro modo...

¡sólo quiero una última oportunidad! si ya no lo entiendo me rindo.

omega_1

soy chica.

seguro que hay más soluciones.

lo que más me sorprende es que no parece que deba ser así­, que es lo que está sacando de quicio a servus.

creo que merece la pena pensarlo, aunque no se resuelva.
ah, Jumala, cúantas cosas haces que no entendemos, y cuánto tiempo nos las dejas ignorar!

servus

pues yo también soy chica, así­  que por solidaridad con tu semejante o por puro egoismo, porque no quieres que todo el mundo vea como una de tu mismo género está quedando como una completa subnormal... ¡replantea el problema, te pido por favor! ¡quiero entenderlo!

omega_1

hay una tienda de bicis que abre todos los dí­as durante 365 dí­as.

cada dí­a vende al menos una bici.

durante esos 365 dí­as vende 629 bicis.

tienes que demostrar que hay una serie de dí­as consecutivos durante los cuales vende exactamente 100 bicis.

ah, Jumala, cúantas cosas haces que no entendemos, y cuánto tiempo nos las dejas ignorar!

servus

¡confirmado! ¡soy idiota!

a lo mejor deberí­a avisar en el hilo de los hemisferios, creo que habí­a una categorí­a especial para nosotros los idiotas, para que me cambien a esa.

¡ay, entre la vergí¼enza y el repensar el problemita, no sé si voy a dormir esta noche!

claro que a lo mejor mañana lo entiendo. (además de idiota, ilusa...)

omega_1

no eres idiota, sólo estás sorprendida y perpleja. entonces tienes que hacer todo lo posible por dejar de estar sorprendida. el objetivo de cualquier problema de matemáticas es precisamente dejarte sorprendida y perpleja. hay que aguantar la frustración inicial.

cuando uno hace todo lo posible por dejar de estar sorprendido, entonces empieza a intentar poner orden. los problemas no existen en el mundo, sino en tu cabeza. el resto de gente no te sirve ahora para nada. si alguien diferente a ti resuelve el problema, eso no dice nada sobre ti.

así­ que intenta comprender el enunciado del problema. cuando lo comprendas, sabrás que ha de pasar algo con el número de bicis, pero no sabrás por qué pasa eso hasta que lo resuelvas.

como resolverlo es algo difí­cil, no te has de preocupar por ello. lo único que has de hacer es saber qué es lo que tendrí­as que demostrar, darte cuenta de la complicación, incluso intentar poner algún contraejemplo y ver que falla... y ya. nada más.

ah, Jumala, cúantas cosas haces que no entendemos, y cuánto tiempo nos las dejas ignorar!

patillotes

Suena durillo el problema. Vamos a ver:

Datos:
1 al dia.

365 dias.

629 en total.


TQD existe al menos un periodo en el que vende exactamente 100. Duracion la que sea.

¿Ok?

patillotes

En principio voy a probar por absurdo a ver que me sale. Ea.

patillotes

Supongo que el periodo de tiempo puede ser un solo dia.

En principio no se si influye en algo, pero lo supongo. Ya me direis si es condicion o no.

patillotes

Por cierto, me suena mucho al teorema del mantel y el bocadillo de queso. Pero mucho mucho.

patillotes

De momento:

a) Por absurdo no saco nada. No se ni como plantearlo por ahi.

b) Ahora estoy probando a partir de "¿y cual es el numero mas alto que puede haber en el conjunto?", que me sale 265. Y a partir de ahi tirar para abajo. Quicir, si el numero mas alto de bicis vendidas es 265 la cosa se cumple y lo mismo con 264 y ...

Pero no veo como se puede hacer induccion. Al menos ya tenemos un camino, largo, pero camino. Tirori, tirora.

patillotes

Explico lo de b).

Esta claro que una posible serie que cumpla lo dicho es algo asi:

1 1 1 1 1 1 ... 265 ... 1 1 1 1 1 1 ...

Pues bien, constando de 365 elementos esta serie de unos con un 265 intercalada esta claro que tiene al menos una serie de cien unos seguidos, luego se cumple lo que queremos.

Si luego suponemos que el elemento mas alto es 264, esta claro que tenemos (notamos como histograma)

264 -> 1 dia
2 -> 1 dia
1 -> 363 dias

Luego aun podemos crear una serie de unos y un 2 tal que sume 100.

Ahora el problema esta en inducir hacia abajo. Tirori, tirora.

PD para mi mismo cuando llegue a casa: tengo que averiguar cual es el menor numero maximo que puede tener esta sucesion. Tiene pinta de poder aclarar algo.

patillotes

Nada mas salir del laboratorio me he he dado cuenta, el numero maximo de la serie mas pequeño posible es 2:

Quicir, 264 doses y 101 unos. ¿Esto tambien cumple la condicion?, en principio yo diria que si, pero hay que hacerlo bien.

Por cierto, esto empieza a barruntar algo de recursividad y luego induccion. Pero a saber si este es El Camino, de momento parece un camino y vamos que chutamos.

servus

continua, patillotes, que creo que te sigo, aunque no estoy muy segura.

y sí­, omega_1 me dijo que los 264 doses y los 101 unos sí­ cumplí­an la condición, es a todo a lo que yo llegué.